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Accueil Seconde Géométrie en seconde : géométrie dans le plan et géométrie dans l'espace

Géométrie plane - Géométrie dans le planL'enseignement de la géométrie plane (géométrie dans le plan) en classe de Seconde consiste en l'étude d'un problème dont la résolution repose sur des calculs de distance, la démonstration d’un alignement de points ou du parallélisme de deux droites, la recherche des coordonnées du point d’intersection de deux droites dans un repère...

Les apprentissages s'appuient sur les connaissances acquises au collège, notamment celles sur les triangles, les quadrilatères, les cercles et différents polygones.

Dans le cadre de la résolution de problèmes, l’utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique fait également partie de compétences à acquérir,.

La grande nouveauté depuis la réforme du programme de Seconde porte, en géométrie, sur l'introduction de la notion de vecteur, qui était abordée dans le programme antérieur en classe de Troisième.

Géométrie dans l'espaceAu programme de Seconde également, la géométrie dans l’espace : étude de solides usuels, introduction des notions de plans et droites de l’espace et de leurs positions respectives, réutilisation de connaissances de la géométrie plane, représentation en perspective cavalière...

 

CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES

Coordonnées d’un point du plan

 

  • abscisse et ordonnée d’un point dans le plan rapporté à un repère orthonormé
  • distance de deux points du plan
  • milieu d'un segment
  • repérer un point donné du plan
  • placer un point connaissant ses coordonnées
  • calculer la distance de deux points connaissant leurs coordonnées
  • calculer les coordonnées du milieu d'un segment

Configurations du plan

 

  • triangles, quadrilatères, cercles

Pour résoudre des problèmes :

 

  • utiliser les propriétés des triangles, des quadrilatères, des cercles
  • utiliser les propriétés des symétries axiale ou centrale

Droites

 

  • droite comme courbe représentative d’une fonction affine
  • équations de droites
  • droites parallèles, droites sécantes
  • tracer une droite dans le plan repéré
  • interpréter graphiquement le coefficient directeur d’une droite
  • caractériser analytiquement une droite
  • établir que trois points sont alignés ou non alignés
  • reconnaître que deux droites sont parallèles ou sécantes
  • déterminer les coordonnées du point d’intersection de deux droites sécantes

Vecteurs

 

  • définition de la translation qui transforme un point A du plan en un point B
  • vecteur associé à une translation
  • égalité de deux vecteurs
  • coordonnées d'un vecteur dans un repère
  • somme de deux vecteurs
  • produit d'un vecteur par un nombre réel
  • relation de Chasles
  • savoir qu'une égalité vectorielle équivaut à l'existence d'un parallélogramme, éventuellement aplati
  • connaître les coordonnées (x-x' ; y-y') d'un vecteur dans le plan
  • calculer les coordonnées de la somme de deux vecteurs dans un repère
  • établir la colinéarité de deux vecteurs
  • construire géométriquement la somme de deux vecteurs
  • caractériser alignement et parallélisme par la colinéarité de vecteurs

Géométrie dans l'espace

 

  • solides usuels étudiés au collège : parallélépipède rectangle, pyramides, cône et cylindre de révolution, sphère
  • droites et plans, positions relatives
  • droites et plans parallèles
  • manipuler, construire, représenter en perspective des solides